Vanno fatte varie precisazioni.
In primo luogo non esiste più un "decreto Bersani" perchè i decreti-legge hanno vita breve. Quello al quale ti riferisci ha assunto la denominazione di Legge 40/2007, ed è questa legge ad introdurre la possibilità di acquisire la classe di un familiare, cosa che peraltro nel testo originale del decreto Bersani non c'era.
Questa legge afferma che in caso di acquisto di un "ulteriore veicolo" è possibile mantenere la classe più favorevole già maturata da un familiare. Quello che il legislatore intendeva agevolare era l'acquisto di un veicolo IN PIU' rispetto a quelli già in possesso della famiglia, ma essendo la norma malamente scritta essa è applicabile anche in caso di passaggio tra due familiari conviventi di un veicolo già esistente, ammesso che in famiglia ce ne sia almeno un altro dello stesso tipo.
Se la vettura passa dal padre al figlio ed è l'unica vettura che esiste in famiglia, non è applicabile la Legge 40/2007 perchè viene a mancare uno dei presupposti: al momento del passaggio di proprietà deve esistere almeno un altra vettura. Insomma, sulle famiglie monoauto la legge non si applica.
E' bene inoltre ricordare due fatti di non lieve importanza.
La legge permette di acquisire la cosiddetta classe CU del familiare, e questa classe CU è virtuale. E' la classe di merito che si otterrebbe applicando le regole interministeriali del 1993, ma da alcuni anni le compagnie sono libere di adoperare una propria scala personalizzata di classi, ed è su questa che tutte calcolano le tariffe. Questa scala, cosiddetta "delle classi interne" può corrispondere alla CU oppure no, ed è bene saperlo prima oppure la classe CU-1 ereditata dal papà non servirà assolutamente a niente.
Secondariamente, la classe che si acquisisce dal proprio familiare è diversa da quella maturata con anni di guida senza incidenti, anche se il numero è lo stesso. Quella acquisita, e non maturata, è contrassegnata dalla dicitura obbligatoria "applicazione dell'art. 134 D.lgs. 209/2005". Cioè l'assicurazione saprà benissimo che il figlio non ha fatto dieci o più anni senza incidenti ma ha solo amministrativamente duplicato la classe di papà. Se a quel punto vuole applicare regole tariffarie diverse, una delle quali è la valutazione di tutto l'ultimo quniquennio di comportamento al volante e non solo della classe, è padronissima di farlo.
Quindi, clonare la classe del papà non necessariamente significa un vantaggio economico.
Fatta questa lunga premessa, la possibilità per il figlio di mantenere la classe del padre nel momento in cui il padre trasferisce al figlio la proprietà dell'unica auto è al momento discrezionale.
Vale a dire che ci sono compagnie che dicono di sì ed altre che dicono di no, in assenza di una norma precisa sull'argomento.
Però Bersani e la Legge 40 non c'entrano nulla. Cerca le condizioni delle principali compagnie, che si possono sfogliare online, e trova quella che risolve il tuo problema.